数学です。証明お願いします。 △ABCにおいて∠Aの二等分線と辺BCの交点をPとするとき、∠B, ∠Cの外角の二等分線が辺AC, ABの延長とそれぞれ点Q, Rで交わるならば3直線AP, BQ, CRは1点で交わることを、チェバの定理の逆を用いて証明せよ。(チェバの定理の逆を用いる際にBQ, CRが交わることは認める。)
科学 2020. 03. 22 私たちが生活している中で、さまざまな計算方法が必要となることが多く、その求め方について理解しておくといいです。 例えば、3分の1、4分の1、11分の1などの分数をパーセントに変換することがありますが、これらの処理方法について理解していますか。 ここでは、各種分数やパーセント等の計算方法について解説していきます。 3分の1は何パーセントで少数にするといくら?【1/3と百分率(パーセント】 それでは、分数表記の数値からパーセント(百分率)への変換として、3分の1は何パーセントなのかを計算していきます。 分数をパーセントに変換する前には、分数を少数に換算するとといいです。 具体的に3分の1の少数表記の場合では、1÷3=0. 333・・・となります。これを百分率(パーセント)に変えていくには×100をすればいいので、3分の1は37. 5%と求めることができます。 4分の1は何パーセントで少数ではいくら【1/4と百分率(パーセント)】 同様に分数の4分の1が何パーセントなのかについても確認していきます。 こちらの分数も同じように対処していけばいいので、4分の1を少数に変換すると、1 ÷ 4= 0. 25 となります。 よって1/4をパーセントに変換した場合は、0. 25 × 100 = 25パーセントと計算できます。 11分の8は何パーセントで少数ではいくら?【8/11は何パーセント】 続いて、さらに分母の数値が大きくなった分数である8/11についても確認していきましょう。 上述の計算式を元にし11分の8を少数にすると8 ÷ 11=約0. 7272・・と求めることができます。 同様に、この8/11が何パーセントかと聞かれれば、0. 7272×100 =約72. 7%と求めることができるのです。 計算ミスはしないよう十分に注意しましょう。 まとめ 3分の1は何パーセント(何%)で少数にすると何か?4分の1は何パーセントで少数ではいくらかとか?11分の8は何パーセントか? ここでは3分の1は何パーセント(何%)で少数にすると何か?4分の1は何パーセントで少数ではいくらかとか?11分の8は何パーセントか?について解説しました。 ・分数から少数に直すには分子÷分母とする ・少数からパーセントに変換するには×100をする ようにしましょう。 各種分数からパーセントへのの計算のやり方に慣れ、毎日の生活に役立てていきましょう。
分数のたし算 次の問題を考えてみよう。 リンゴ2個を6人で分けて食べました。 一人あたりが食べたリンゴは何個ですか? その後、リンゴを3個買ってきて、6人で分けて食べました。 一人あたりが食べたリンゴは、さっき食べたリンゴと合わせて何個になりますか? さあ、考えよう。 問題文を読むと、リンゴを二回食べていることがわかるね。 はじめは、リンゴ2個を6人で分けて食べたね。 次に、リンゴ3個を6人で分けて食べたね。 質問は、一人あたり、リンゴを合わせて何個食べたか、だよね。 だから、一回目に食べた数と、二回目に食べた数を計算して、たし算しよう。 はじめに、一回目に食べたリンゴの個数を計算しよう。 リンゴ2個を6人で分けたから、一人あたりのリンゴの数は、 一人あたりのリンゴの数 = 分ける数 ÷ 分ける人数 だよね。分ける数は2個、分ける人数は6人だから、 一人あたりのリンゴの数 = 2 ÷ 6 = だね。 つぎに、二回目に食べたリンゴの個数を計算しよう。 リンゴ3個を6人で分けたから、一人あたりのリンゴの数は、 一人あたりのリンゴの数 = 3 ÷ 6 これで、一回目と二回目に食べたリンゴの数が分かったね。 一回目は、 コ、二回目は、 コだね。 さぁ、計算しよう! 分数は、分子と、分母があるけど、どうやって計算するんだろう? 分子は分子でたし算して、分母は分母でたし算するのかな? + は かな? 残念。違っているよ。 もう一度、「3分の1」と「2分の1」の大きさにを、図に書いて考えてみよう。 「3分の1」は、1を3コに分けた大きさだから、 「2分の1」は、1を2コに分けた大きさだから、 「3分の1」と「2分の1」を合わせて、1と比べてみると、下の図の大きさになるね。 これに「5分の2」の大きさを並べてみると、こんな感じかな。 大きさが、全然違うね。 だから、 + は じゃない んだ。 では、どうやって計算するんだろう。 分数の考え方を思い出してみよう。 「3分の1」は「三等分にしたときの1コ」だったよね。 「3分の1」が2つあると、「3分の2」になるよね。 これを式で書くと、 + = だよね。 答えは合っているよ。さっきのたし算と何が違うんだろう? そう、分母が同じ数なんだ。 分母は、1を「何等分にしたか」を表しているんだったよね。 「3分の1」は、3等分に分けているよね。「2分の1」は、2等分に分けているよね。 分けた数(分母)が違うから、たし算できない んだ。 いいかえると、 たし算するためには、分母を同じ数にしないといけない んだ。 これは、大事なことを見つけたね。覚えておこう。 分数のたし算は、分母を同じ数にすればいいんだよね。 では、 + は、どうやって分母を同じにすればいいんだろう。 分数の考え方を思い出そう。 「3分の1」は、1を3コに分けた数だよね。(下の図の左から2番目だね。) 「3分の1」をほかの数で書き換えるには、全体をもっとたくさんの数に分ければいいんじゃないかな?